ВУЗ образован постановлением Совета Министров СССР от 25 мая 1955 г. № 1015 и приказом Министра высшего образования СССР от 22 июня 1955 г. № 686 как Щербаковский вечерний авиационный технологический институт, который Указом Президиума Верховного Совета СССР 30 октября 1957 года переименован в Рыбинский вечерний авиационный технологический институт.
Постановлением Совета Министров СССР от 27 апреля 1973 г. № 275, постановлением Совета Министров РСФСР от 16 мая 1973 г. № 255, приказом Министра высшего и среднего специального образования СССР от 7 мая 1973 г. № 410 и приказом Министра высшего и среднего специального образования РСФСР от 21 мая 1973 г. № 221 Рыбинский вечерний авиационный технологический институт преобразован в Рыбинский авиационный технологический институт, который постановлением ЦК КПСС, Президиума Верховного Совета СССР и Совета Министров СССР от 23 февраля 1984 г. № 204, приказом Министерства высшего и среднего специального образования СССР от 29 марта 1984 г. № 216 и приказом Министерства высшего и среднего специального образования РСФСР от 28 апреля 1984 г. № 271 переименован в Андроповский авиационный технологический институт.
Постановлением ЦК КПСС, Президиума Верховного Совета СССР и Совета Министров СССР от 2 марта 1989 г. № 196, приказом Государственного комитета СССР по народному образованию от 20 марта 1989 г. № 199 и приказа Министерства высшего и среднего специального образования РСФСР от 6 мая 1989 г. № 225-1 Андроповский авиационный технологический институт переименован в Рыбинский авиационный технологический институт, который приказом Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию от 23 июня 1994 г. № 615 переименован в Рыбинскую государственную авиационную технологическую академию.
Приказом Министерства образования Российской Федерации от 15 февраля 2002 г. № 467 Рыбинская государственная авиационная технологическая академия переименована в государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева».
В соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 25 сентября 2007 г. № 1277-р государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева» реорганизовано путем присоединения к нему в качестве структурного подразделения государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования Рыбинского авиационного колледжа.
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 25 мая 2011 г. № 1807 государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева» переименовано в федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева».
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11 ноября 2011 г. № 2660 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева» переименовано в федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева».
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 21 октября 2015 г. № 1191 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева» переименовано в федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева».
В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 15 мая 2018 г. № 215 «О структуре федеральных органов исполнительной власти» и распоряжением Правительства Российской Федерации от 27 июня 2018 г. № 1293-р Университет передан в ведение Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.
Полное наименование ВУЗа на русском языке: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева».
Сокращенные наименования на русском языке: РГАТУ имени П.А. Соловьева, РГАТУ.
Полное наименование на английском языке: Soloviev Rybinsk State Aviation Technical University.
Сокращенное наименование на английском языке: RSATU.